В 1957 году Рыбников впервые попробовал себя в комедии, снявшись в фильме Э. Рязанова "Девушка без адреса". Фильм имел огромный успех у публики: в 1958 году он занял 2-е место в прокате, собрав 36,5 млн. зрителей. Такого успеха больше не знал ни один фильм с участием Рыбникова. Однако критика, да и сам режиссер Э. Рязанов, посчитали эту картину малоудачной, а роль Николая Рыбникова в ней провальной.
Между тем, помимо кино, Рыбников играл и на сцене Театра киноактера, однако, видимо, эта деятельность его привлекала меньше, чем работа в кинематографе. В конце 50-х актера даже отчислили из труппы за пьянство (после того, как он вместе с С. Гурзо сорвал очередной спектакль). Однако через некоторое время Рыбникова вновь зачислили в штат театра, видимо, учитывая его огромную популярность среди зрителей.
В те же годы Рыбников в составе небольшой делегации, состоящей из кинематографических семей (Рыбников — Ларионова, Бондарчук — Скобцева, Тихонов — Мордюкова), попал на встречу с Н. С. Хрущевым. Встреча проходила в подмосковном местечке Архангельское, на природе. Программа этого мероприятия была довольно насыщенной и включала в себя массу мероприятий рыбалку, концерт, плавание в местном озере, обед. В конце встречи состоялась беседа Хрущева с многочисленными гостями. Во время этой беседы Рыбников внезапно потерял всякое чувство осторожности и, когда Хрущев вышел к микрофону и начал говорить, внезапно прервал его на полуслове и попросил: "Никита Сергеевич, расскажите лучше про Кубу!" Не привыкший к тому, чтобы его обрывали, Хрущев весь позеленел и гневно произнес: "Газеты надо читать, там все написано!"
После этого инцидента пребывание актерской делегации на встрече продлилось совсем недолго. Вскоре к их столу подошел суровый человек в штатском и спросил: "Вы, наверное, домой хотите?" И первым за всех ответил Рыбников: «Хотим». Им подали машину, и они спешно ретировались из Архангельского. Стоит отметить, что даже в такой ситуации Рыбников не утратил своего природного оптимизма и напоследок прихватил с собой мешок с раками.