Еще в древности люди были заняты вопросом: каково соотношение между этими двумя углами? Это очень простое соотношение, и найдено оно было дав­ным-давно. Падающий на зеркало луч после отражения движет­ся по такому пути, что углы между каждым лучом и зеркалом равны. По ряду соображений углы удобно отсчитывать от нор­мали к поверхности зеркала. Тогда так называемый закон от­ражения гласит:

q_i=q_r. (26.1)

В отличие от простого закона отражения более сложный закон возникает при переходе света из одной среды в другую, например из воздуха в воду; здесь тоже свет движется не по прямой. Траектория луча в воде образует некоторый угол с траекторией в воздухе.

Фиг. 26.2

Когда луч падает почти вертикально, угол от­клонения q_i- невелик; если же луч направить под большим углом, отклонение становится значи­тельным (фиг. 26.2). Возникает вопрос: каково соотношение между двумя углами? В древности эта проблема долго ставила людей в тупик, но ответ тогда так и не был найден! Тем не менее именно по этому вопросу можно найти очень редкую в древне­греческой физике сводку экспериментальных данных!

Клавдий Птолемей составил таблицу углов отклонения света в воде для целого ряда углов падения из воздуха. В табл. 26.1 приведены углы в воздухе в градусах и соответствую­щие углы для воды. (Принято считать, что древние греки никог­да не ставили опытов. Но, не зная закона, такую таблицу можно составить только на основании эксперимента. Надо отметить, однако, что данные таблицы слишком хорошо ложатся на параболу, поэтому они не могли быть результатом независимых из­мерений; это лишь ряд чисел, интерполированных по немногим измеренным точкам.)

Таблица 26.1 · ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПО ПТОЛЕМЕЮ