Теперь нам надо вспомнить о том, что имеется на самом деле; ведь у нас нет столкновений в системе центра масс, а сталки­ваются два атома с произвольными векторными скоростями v₁ и v₂. Что происходит с ними? Мы поступим так: снова перей­дем к системе центра масс, только теперь она движется с «ус­редненной по массам» скоростью v_ц.м.=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂). Если следить за столкновением из системы центра масс, то оно будет выглядеть так, как это изображено на фиг. 39.3, только надо подумать об относительной скорости столкновения w. Относительная скорость равна v₁-v₂. Дело, следовательно, обстоит так: движется система центра масс, а в системе центра масс молекулы сближаются с относительной скоростью w; столк­нувшись, они движутся по новым направлениям. Пока все это происходит, центр масс все время движется с одной и той же скоростью без изменений.

Ну и что же получится в конце концов? Из предыдущих рассуждений делаем следующий вывод: при равновесии все направления, w равновероятны относительно направления дви­жения центра масс. Это означает, что в конце концов не будет никакой корреляции между направлением относительной ско­рости и движением центра масс. Если бы даже такая корреля­ция существовала вначале, то столкновения ее бы разрушили и она в конце концов исчезла бы полностью. Поэтому сред­нее значение косинуса угла между w и v_ц.м. равно нулю. Это значит, что

<w·v_ц.м.>=0. (39.19)

Скалярное произведение w·v_ц.м. легко выразить через v₁ и v₂:

Займемся сначала v₁·v₂; чему равно среднее v₁·v₂? Иначе го­воря, чему равно среднее проекции скорости одной молекулы на направление скорости другой молекулы? Ясно, что вероят­ности движения молекулы как в одну сторону, так и в проти­воположную одинаковы.