Итак, с какой силой надо давить на поршень, чтобы уравно­весить удары молекул? При каждом ударе поршню сообщается некий импульс. В каждую секунду поршень получает опреде­ленный импульс и начинает двигаться. Чтобы предотвратить это, приложенная нами сила за секунду должна сообщить поршню точно такой же импульс. Таким образом, сила равна импульсу, сообщенному поршню за 1 сек. Можно об этом ска­зать и иначе: если предоставить поршень самому себе, то он за счет бомбардировки наберет скорость и с каждым ударом будет подталкиваться и двигаться с ускорением. Быстрота изменения скорости поршня, или ускорение, пропорциональна действующей силе. Таким образом, сила, которую мы опреде­лили как произведение давления на площадь, равна импульсу, сообщенному поршню за 1 сек всеми молекулами внутри ящика.

Подсчитать импульс, передаваемый поршню за 1 сек, легко; мы сделаем это в два этапа: сначала определим импульс, пере­данный одним атомом при столкновении с поршнем, а потом умножим эту величину на число соударений атомов с поршнем за 1 сек. Сила и будет произведением этих двух величин.

Займемся теперь этими величинами: предположим сна­чала, что поршень — это идеальный «отражатель» атомов. Если это не так, то вся наша теория рухнет — поршень нач­нет нагреваться и произойдет много всяких событий, предска­зать которые мы не в состоянии. Однако, когда снова устано­вится равновесие, в результате окажется, что каждое столк­новение будет эффективно упругим. В среднем энергия прихо­дящих и уходящих частиц не изменяется. Таким образом, предположим, что газ находится в равновесии и поршень, бу­дучи неподвижным, энергии не поглощает. В этом случае час­тица, подлетевшая к поршню с определенной скоростью, уле­тит от него с той же скоростью, причем масса частицы не из­менится.

Если v есть скорость атома, a v_x— составляющая скорости вдоль оси х, то импульс «к поршню» равен mv_x, но раз частица «отражается», то импульс «от поршня» равен той же величине; значит, за одно соударение поршню сообщается импульс 2mv_x.