Фиг. 2.1. Температура Т — пример скалярного поля. С каждой точкой (х, у, z) в прост­ранстве связывается число Т(х, у, z). Все точки на поверхности с помет­кой Т=20° (изображенной в виде кривой при z=0) имеют одну и ту же температуру. Стрелки — это примеры вектора потока тепла h.

Уравнение (2.7) справедливо, конечно, только при Dx; Dy и Dz®0.

Простейшее из физических полей — скалярное. Полем, как вы помните, называется величина, зависящая от положения в пространстве. Скалярное поле — это просто такое поле, кото­рое в каждой точке характеризуется одним-единственным чис­лом — скаляром. Это число, конечно, может меняться во вре­мени, но пока мы на это не будем обращать внимания. (Речь будет идти о том, как поле выглядит в данное мгновение.) В ка­честве примера скалярного поля рассмотрим брусок из какого-то материала. В одних местах брусок нагрет, в других — осту­жен, так что его температура меняется ют точки к точке каким-то сложным образом. Температура тогда будет функцией х, у и z — положения в пространстве, измеренного в прямоугольной си­стеме координат. Температура — это скалярное поле.