где е_f — единичный вектор направления потока Вектор h можно определить и иначе — через его компонен­ты. Зададим себе вопрос, сколько тепла протекает через малую поверхность под произвольным углом к направлению потока. На фиг. 2.4 мы изобразили малую поверхность Аa₂ под некото­рым углом к поверхности Da_t, которая перпендикулярна к по­току. Единичный вектор n перпендикулярен к поверхности

Фиг. 2.3. Тепловой поток — векторное поле. Вектор h указывает направление потока. Абсолютная величина его выражает энергию, переносимую за единицу времени через элемент по­верхности, ориентированный попе­рек потока, деленную на площадь элемента поверхности.

Фиг. 2.4. Тепловые потоки сквозь Aа₂ и сквозь Aa₁ одинаковы.

Aа₂. Угол q между n и h равен углу между поверхностями (так как h — нормаль к Da₁). Чему теперь равен поток тепла че­рез Dа₂ на единицу площади? Потоки сквозь Dа₂ и Dа₁ равны между собой, отличаются только площади. Действительно, Dа₁ = Dа₂cosq. Поток тепла через Dа₂ равен

(2.10)

Поясним это уравнение: поток тепла (в единицу времени и на единицу площади) через произвольный элемент поверхности с единичной нормалью n равен h·n. Можно еще сказать так: компонента потока тепла, перпендикулярная к элементу по­верхности Dа₂, равна h·n. Можно, если мы хотим, считать эти утверждения определением h. Сходные идеи мы применим и к другим векторным полям.