* Мы рассматриваем h как физическую величину, зависящую от положения в пространстве, а не как заданную математически функцию трех переменных. Когда h «дифференцируется» по х, у и z или по х', у' и z', то математическое выражение для h должно быть предварительно выражено в виде функции соответствующих переменных, Поэтому в новой системе координат мы не отмечаем h штрихом.
Глава 3
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЕКТОРОВ
§1.Векторные интегралы; криволинейный интеграл от ▽ш
§2.Поток векторного поля
§З. Поток из куба; теорема Гаусса
§4.Теплопроводность; уравнение диффузии
§5.Циркуляция векторного поля
§6. Циркуляция по квадрату; теорема Стокса
§7. Поля без роторов и поля без дивергенций
§8.Итоги
§ 1. Векторные интегралы;
криволинейный интеграл от Сш
В предыдущей главе мы видели, что брать производные от поля можно по-разному. Одни приводят к векторным полям; другие — к скалярным. Хотя формул было выведено довольно много, все их можно подытожить одним правилом: операторы д/дх, д/ду и д/dz суть три компоненты векторного оператора у. Сейчас нам хотелось бы лучше разобраться в значении производных поля. Тогда мы легче почувствуем смысл векторных уравнений поля.