В действительности для того, чтобы в проводнике Е было равно 0, в нем обязательно должны присутствовать какие-то заряды. В непосредственной близости от точки Р на поверхности заряды действительно соз­дают поле E_лок=s_лок/2e₀ как внутри, так и снаружи поверхно­сти. Но все прочие заряды проводника сообща «устраивают за­говор», чтобы создать в точке Р добавочное поле, равное по величине Е_лок. Суммарное внутреннее поле обращается в нуль, а наружное удваивается: 2E_лок=s/e₀.

§ 10. Поле внутри полости проводника

Вернемся теперь к проблеме пустотелого резервуара — про­водника, имеющего внутри полость. В металле поля нет, а вот есть ли оно в полости? Покажем, что если полость пуста, то поля в ней быть не может, какова бы ни была форма провод­ника или полости (фиг. 5.12). Рассмотрим гауссову поверхность, подобную S на фиг. 5.12, которая окружает собой полость, но остается всюду в веществе проводника. Всюду на поверхности S поле равно нулю, так что потока сквозь S быть не может, и суммарный заряд внутри S должен быть равен нулю. Затем можно вывести из симметрии, что на внутренней поверхности сферической оболочки нет никакого заряда. Но в более общем случае мы только можем сказать, что на внутренней поверх­ности проводника имеется равное количество положительного и отрицательного зарядов. Может быть, окажется, что на од­ной части имеется положительный заряд, а где-то в другом месте — отрицательный (см. фиг. 5.12)? Такие вещи законом Гаусса не исключаются.

Фиг. 5.12. Чему равно поле в пустой полости проводника произвольной формы?