Этот вывод мы проделали для точечного заряда. Соблюдается ли он для сложной расстановки зарядов, относительное расположение которых чем-то фиксировано (скажем, стержнями)? Разберем этот вопрос на примере двух одинаковых зарядов, закрепленных на стержне. Может ли эта комбинация в каком-то электрическом поле застыть в равновесии?
Фиг. 5.2. Заряд может быть в равновесии, если имеются механические ограничения.
И опять ответ гласит: нет. Суммарная сила, действующая на стержень, не способна возвращать его к положению равновесия при любых направлениях смещения.
Обозначим суммарную силу, действующую на стержень ' в любом положении, буквой F. Тогда F — это векторное поле. Повторяя те же рассуждения, что и выше, мы придем к заключению, что в положении устойчивого равновесия дивергенция F должна быть числом отрицательным. Но суммарная сила, действующая на стержень, равна произведению первого заряда на поле в том месте, где он находится, плюс произведение второго заряда на поле в том месте, где он находится:
(5.1)
Дивергенция F дается выражением
Если каждый из двух зарядов q1 и q2 находится в свободном пространстве, то и С·Е1, и С·Е2 равны нулю, и С·F тоже нуль, а не отрицательное число, как должно было бы быть при равновесии.