F1=F2=IBb.
Фиг. 15.1. Прямоугольная петля с током I в однородном поле В, направленном по оси z.
Действующий на нее вращательный момент равен t=mXB, где магнитный момент m=Iab.
Их плечо равно
так что вращательный момент
Вращательный момент может быть записан и векторно:
(15.2)
То, что вращательный момент дается уравнением (15.2), мы показали пока только для довольно частного случая. Но результат, как мы увидим, верен для маленьких петель любой формы. Полезно напомнить, что и для вращательного момента, действующего на электрический диполь, мы получили соотношение подобного же рода:
Сейчас нас интересует механическая энергия нашей петли, по которой течет ток. Раз есть момент вращения, то энергия, естественно, зависит от ориентации петли. Принцип виртуальной же работы утверждает, что момент вращения — это скорость изменения энергии с углом, так что можно написать
Подставляя t =+mBsinq и интегрируя, мы вправе принять за энергию выражение
(Знак минус стоит потому, что петля стремится развернуть свой момент по полю; энергия ниже всего тогда, когда m и В параллельны.)