Рассмотрим кривую Г, показан­ную штрихом на фиг. 22.9, которая обходит по цепи кругом. Контурный интеграл от Е вдоль этой кривой состоит из несколь­ких частей. Каждая часть — это интеграл от одного зажима элемента цепи до следующего. Мы назвали этот контурный ин­теграл падением напряжения на элементе цепи. Тогда весь контурный интеграл равен просто сумме падений напряжения на всех элементах цепи порознь:

А поскольку контурный интеграл равен нулю, то получается, что сумма разностей потенциалов вдоль всего замкнутого кон­тура цепи равна нулю:

(22.14)

Этот результат следует из одного из уравнений Максвелла, ут­верждающего, что в области, где нет магнитных полей, криволи­нейный интеграл от Е по замкнутому контуру равен нулю. Теперь рассмотрим другую цепь (фиг. 22.10). Горизонталь­ная линия, соединяющая выводы а, b, с и d, нарисована для того, чтобы показать, что эти выводы все связаны менаду собой или что они соединяются проводами с ничтожным сопротивлением. Во всяком случае такой чертеж означает, что все выводы а, b, с, d находятся под одним потенциалом, а выводы е, f, g и h тоже под одним. Тогда падение напряжения V на любом из четырех элементов одинаковое.

Но одна из наших идеализации состояла в том, что на вы­водах импедансов сосредоточиваются пренебрежимо малые количества электричества. Предположим теперь, что и электри­ческим зарядом, накапливаемым на соединительных проводах, тоже можно пренебречь. Тогда сохранение заряда требует, чтобы любой заряд, покинувший один из элементов цепи, не­медленно входил в какой-либо другой элемент цепи. Или, что то же самое, чтобы алгебраическая сумма токов, входящих в лю­бую из точек соединения, была равна нулю. Под точкой соеди­нения мы понимаем любую совокупность выводов, таких, как а, b, с, d, которые соединены друг с другом. Такая совокуп­ность соединенных между собой выводов обычно называется «узлом». Сохранение заряда, стало быть, требует, чтобы в цепи, показанной на фиг. 22.10, было



14 из 190