С другой стороны, тетрагональный кристалл обладает вращательной симметрией четвертого порядка. Две главные оси его эллипсоида должны быть равны, а третья должна быть параллельна оси кристалла. Аналогично, поскольку ромбический кристалл обладает вращательной симметрией второго порядка относительно трех перпендикулярных осей, его оси должны совпадать с осями эллипсоида поляризуемости. Точно так же одна из осей моноклинного кристалла должна быть параллельна одной из главных осей эллипсоида, хотя о других осях мы ничего сказать не можем. Триклинный кристалл не обладает вращательной симметрией, поэтому его эллипсоид может иметь любую ориентацию.
Как видите, мы можем с пользой провести время, придумывая всевозможные типы симметрии и связывая их со всевозможными физическими тензорами. Мы рассмотрели только тензор поляризуемости, здесь дело было простое, а для других тензоров, например для тензора упругости, рассуждать будет труднее. Существует раздел математики, называемый «теорией групп», который занимается такими вещами, но обычно можно сообразить все, что нужно, опираясь лишь на здравый смысл.
§ 7. Прочность металлов
Мы говорили, что металлы обычно имеют простую кубическую кристаллическую структуру; сейчас мы обсудим их механические свойства, которые зависят от этой структуры. Вообще говоря, металлы очень «мягкие», потому что один слой кристалла легко заставить скользить над другим. Вы, наверное, подумаете: «Ну, это дико — металлы ведь твердые». Нет, монокристалл металла легко деформируется.
Рассмотрим два слоя кристалла, подвергающихся действию силы сдвига (фиг. 30.11, а).