§ 2. Преобразование компонент тензора
Вы знаете, что при замене старых осей координат новыми х', у' и z' компоненты вектора Ех', Еу', Ег' тоже оказываются другими. То же самое происходит и с компонентами Р, так что для разных систем координат коэффициенты aij оказываются различными. Однако вполне можно выяснить, как должны изменяться а при надлежащем изменении компонент Е и Р, ибо, если мы описываем то же самое электрическое поле, но в новой системе координат, мы должны получить ту же самую поляризацию Р. Для любой новой системы координат Px' будет линейной комбинацией Рх, Рy' , и Рz':
Рx’=аРх+bРу+сРz,
и аналогично для других компонент. Если вместо Рх, Рy и Рz подставить их выражения через Е согласно (31.4), то получится
Теперь напишите, как выражается Ех, Еy и Ez через Еx' , Еy' и Еz' , например,
Ex = a'Ex'+b'Ey'+c'Ez' ,