4) выключите y-поле.

Теперь кристалл вернулся к прежнему положению и полная работа, затраченная на поляризацию, должна быть нулем. Но для этого, как вы можете убедиться, a_xy должно быть равно а. Однако те же рассуждения можно провести и для a_xz и т. д. Таким образом, тензор поляризуемости симметричен.

Это означает также, что тензор поляризуемости можно найти простым измерением энергии, необходимой для поляризации кристалла в различных направлениях. Предположим, мы сна­чала взяли электрическое поле Е с компонентами х и у; тогда, согласно уравнению (31.7),

Если бы у нас была только одна компонента Е_х, мы могли бы определить a_хх, а с одной компонентой Е_y можно определить a_yy . Включив обе компоненты Е_х и Е_y , мы из-за присутствия члена (a_ху+a_ух) получим добавочную энергию, ну а поскольку a_xy и a_yx равны, то этот член превращается в 2a_xy и мо­жет быть вычислен из добавочной энергии.

Выражение для энергии (31.8) имеет очень красивую геомет­рическую интерпретацию. Предположим, что нас интересует, какие поля Е_х и Е_y отвечают данной плотности энергии, скажем u₀. Возникает чисто математическая задача решения уравне­ния

Это уравнение второй степени, так что, если мы отложим по осям величины Е_х и Е_y , решением этого уравнения будут все точки эллипса (фиг. 31.2).

Фиг. 31.2 Конец любого вектора E=(E_x, e_v) , лежащего на этой кривой, дает одну и ту же анер­гию поляризации.