д. Согласно нашему второму принципу, амплитуды взаимоисключающих путей складываются, так что мы должны записать амплитуду перехода от s к х в виде суммы шести отдельных амплитуд. С другой стороны, согласно третье­му принципу, каждую из них можно записать в виде произведе­ния трех амплитуд. Например, одна из них — это амплитуда перехода от s к 1, умноженная на амплитуду перехода от 1 к а и на амплитуду перехода от а к я. Используя наше сокращенное обозначение, полную амплитуду перехода от s к х можно запи­сать в виде

Можно сэкономить место, использовав знак суммы:

Чтобы, пользуясь этим методом, проводить какие-то вы­числения, надо, естественно, знать амплитуду перехода из од­ного места в другое. Я приведу пример типичной амплитуды. В ней не учтены некоторые детали, такие, как поляризация све­та или спин электрона, а в остальном она абсолютно точна. С ее помощью вы сможете решать задачи, куда входят различные сочетания щелей. Предположим, что частица с определенной энергией переходит в пустом пространстве из положения r₁ в положение r₂. Иными словами, это свободная частица: на нее не действуют никакие силы. Отбрасывая численный множитель впереди, амплитуду перехода от r₁ к r₂ можно записать так:

где r₁₂=r₂-r₁ а р — импульс частицы, связанный с ее энергией Е релятивистским уравнением

или нерелятивистским уравнением

p²/2m = Кинетическая энергия.

Уравнение (1.7) в итоге утверждает, что у частицы есть волно­вые свойства, что амплитуда распространяется как волна с волновым числом, равным импульсу, деленному на