Это даст, как положено, единицу, если мы изменим наше оп­ределение С_II [см. уравнение (7.4)] и примем

Таким же путем можно построить и амплитуду

или

Эта амплитуда есть проекция состояния |Ф> на новое состоя­ние |I>, обладающее амплитудами противоположного знака, для пребывания в состояниях |1> и |2>. А именно (7.6) означает то же самое, что и

или

откуда следует

Зачем все это нужно? С какой целью все это делается? Дело в том, что состояния |I> и |II> могут быть приняты за новую совокупность базисных состояний, особенно подхо­дящую для описания стационарных состояний молекулы ам­миака. Вы помните, что требования к совокупности базисных состояний были таковы:

Мы уже сами сделали так, чтобы было

Из (7.5) и (7.7) легко вывести, что и

Амплитуды С_I=<I|Ф> и С_II=<II|Ф> того, что любое состояние |Ф> окажется в одном из наших новых базисных со­стояний |I> и |II>, обязаны также удовлетворять гамильтонову уравнению вида (6.39). И действительно, если мы просто вычтем друг из друга два уравнения (7.2) и (7.3) и продиф­ференцируем по t, то убедимся, что

А взяв сумму (7.2) и (7.3), увидим

Если за базисные состояния взять |I> и |II>, то гамильтонова матрица очень проста: