Из рассказа однокашников Алексея Станкевича: «Он всегда выделялся способностями, усердием и художественным вкусом. Еще с Нахимовского не расставался со скрипкой. Был бессменным участником художественной самодеятельности. Во время выездов на парады в Москву часто выступал на предприятиях с концертами и, возвращаясь вечером, всегда делился «заработанными» сладостями. Во время учебы в академии особенно любил химию и всегда консультировал нас перед экзаменами. Затем увлекся хирургией. Окончил интернатуру. Алексей мог бы стать блестящим исследователем, педагогам, клиницистом. Мог бы...»
После окончения учебы лейтенант медицинской службы Алексей Станкевич получает диплом по специальности «лечебное дело» и подписывает Обещание врача России: «... Честно и бескорыстно буду творить я свою жизнь и свое искусство, творя милосердие и не причиняя зла людям... В какой бы дом я ни вошел, я войду туда для пользы больного...» Эта врачебная клятва тоже сохранилась в личном деле Алексея.
Затем была годовая хирургическая ординатура и назначение на Северный флот. Первоначально лейтенант медицинской службы Станкевич попал на атомную подводную лодку «Нижний Новгород», а в марте 2000 года был переведен на «Курск». Там он встретился с командиром штурманской боевой части Максимом Сафоновым, своим однокашником по Нахимовскому училищу. Вместе им суждено было впервые надеть морскую форму, вместе будет суждено и принять мученическую смерть в глубинах Ледовитого океана.
Из служебной характеристики капитана медицинской службы Алексея Станкевича: «Ассистировал при сложных оперативных вмешательствах. Участвовал в амбулаторно-поликлинических приемах. Может оказывать неотложную медицинскую помощь раненым, пораженным и больным. Работает добросовестно. По характеру целеустремлен, рассудителен. В быту скромен, правдив. Дисциплинирован. Изучил основы физиологии подводного плавания и профессиональных заболеваний подводников и водолазов. Может осуществлять медицинское обеспечение легкоеодолазной подготовки».