С первых же дней Алексей Крылов с рвением взялся за занятия. На уроках он внимательно слушал и записывал. Тщательно готовил заданное. Непонятные места выяснял у преподавателя или в книгах.

Ко времени поступления Алексея в училище родители его переехали в Петербург. Отец очень интересовался занятиями сына.

— Не запускай уроков и отнюдь не оставляй ничего непонятного для тебя, — советовал Николай Александрович.

Некоторые вопросы Алексей изучал не только по учебникам, но и по дополнительной литературе, которую брал в библиотеке училища. Это помогало ему глубже усваивать предмет.

Однажды, уже в старшем классе, преподаватель вызвал к доске товарища Алексея Крылова — Глотова, и задал ему трудный вопрос. Вопрос этот был изложен в учебнике путано и местами даже неверно.

К удивлению преподавателя, Глотов доказал все быстро и ясно, однако совершенно другим путем, чем было дано в учебнике.

— Откуда вы это взяли? — спросил преподаватель.

— Мне объяснил Крылов, — ответил Глотов.

Преподаватель подсел к Крылову и попросил его рассказать подробней все доказательство.

Крылов объяснил.

— Вам у меня делать нечего, — сказал преподаватель. — Я вижу, что вы мой предмет знаете отлично. Можете заниматься на моих уроках, чем хотите. Ставлю вам заранее «12».

В те часы, которые отводились на самостоятельную работу, каждый занимался, чем хотел. Одни читали книги, другие решали шахматные задачи, третьи строили модели кораблей. Алеша тоже любил читать книги, особенно по истории флота. Он с интересом рассматривал портреты знаменитых флотоводцев, собранные в музее училища, и картины, изображающие битвы русского флота с врагами.