В Туве берет начало одна из крупнейших рек мира – Енисей. Сначала в Тувинской котловине, около Кызыла, сливаются две реки – Большой Енисей (Бий-Хем) и Малый Енисей (Ка-Хем). Тувинское слово «хем» означает «река». Река Бий-Хем зарождается на востоке Тувы у границы с Бурятией и подходит к слиянию с Ка-Хемом с северо-востока. Река Ка-Хем протяженностью около 563 км образуется слиянием двух рек – Балыктыг-Хем («река, изобилующая рыбой») и Кызыл-Хем, берущей начало в хребтах нагорья Сенгилен. Слияние образует Верхний Енисей (Улуг-Хем). Затем, пройдя примерно 190 км вблизи северной границы Тувы, Улуг-Хем принимает воды реки Хемчик и, получив название Енисей, уходит на север. Находящаяся в Хакасии плотина Саяно-Шушенской ГЭС образует водохранилище, часть которого приходится на территорию Тувы. Енисей разливается примерно в 100 км от Кызыла у города Шагонар на ширину свыше 10 км.
Все тувинские реки зарождаются в горах, поэтому для них характерны большие уклоны русла и значительная скорость течения. Основную массу воды реки получают во время весенне-летнего таяния снежного покрова и летних дождей.
В силу континентальности климата температура воды в реках в течение суток сильно колеблется. Днем вода таких рек, как Хам-Сыра, Бий-Хем, Ка-Хем, прогревается до 13–14 °C и выше; к утру она остывает до 6–9 °C, часто оставаясь при этом теплее воздуха.
На реках Тувы множество водопадов. Самый большой из них и наиболее известный – Бий-Хемский, находится в Тоджинской котловине на Бий-Хеме, в 60 км выше устья р. Серлиг-Хем. Поток шириной более 4 м падает здесь с 8-метровой высоты, создавая оглушительный рев.
Величественна картина Хамсыринского водопада, расположенного на р. Хамсара в 10 км выше устья р. Соруг. Вода падает тремя рукавами с высоты 8 м при ширине потока 50 м. Не менее красив Дототский водопад на р. Дотот, в 4 км от ее впадения в Хамсару Высота падения в каньон – 14 м, ширина потока около 6 м. Вода в Азасском водопаде на реке Азас, неподалеку от впадения в нее Хактыг-Хема, падает с 12-метровой высоты при ширине потока 4 м.