Меланезийское племя тами почитало духов предков, впрочем неотдаленных: дальше деда их предание обычно не идет. Оно приносило духам предков дары — небольшую чашечку вареного таро, сигару, орехи бетеля. При этом предполагалось, что бесплотные духи используют принесенные им дары, так сказать, духовно, не затрачивая их материального вещества. Поэтому жертвователь сам съедает жертвенную пищу. Жертвы имели большей частью характер сделки. Жертвователь обращается к предку: «Вот я кладу для тебя сигару, выкури ее и пошли мне рыбу». Или: «Сопровождай меня в походе и позаботься о его успешности».

Когда туземец Новой Каледонии заболевал, один из членов семьи принимал на себя его лечение. Но для этого он сначала должен был получить благословение предков. Он отправлялся к погребальной хижине, где покоятся черепа предков, и клал там несколько листьев сахарного тростника, говоря: «Я кладу на вас листья, чтобы я мог пойти подышать на нашего больного родственника и сохранить ему жизнь». Затем он кладет листья сахарного тростника у подножия фамильного дерева и говорит: «Я кладу листья у дерева моего отца и деда, чтобы мое дыхание получило целительную силу». После этого он пережевывает несколько листьев и дует на больного. Вылетающие вместе с дыханием брызги слюны с частицами жвачки должны исцелить больного силою благодати, заимствованной у черепа предка и его дерева.

Между предками новокаледонцев уже существует известное разделение труда: предок того или иного рода призывается в зависимости от того, какого благодеяния желают в данный момент добиться. Молитва, обращенная к одному предку, способна вызвать дождь в засуху, другой предок, наоборот, посылает вёдро, третий заботится об урожае риса, к четвертому обращаются с молитвою о даровании победы над врагом, иной защищает моряков от опасностей на море и т. д.