Между тем, смерть Анны в первоначальной русской летописи отмечена под 1011 г., ранее смерти Владимира. Впрочем, так как указание на смерть Владимира повторено два раза, то от него и нужно отправляться в определении хронологии. С другой стороны, греческая компилятивная хроника ставит сейчас приводимый рассказ пред самою смертью Василия II, которая случилась в декабре — после событий 1023 и 1025 годов, что, по-видимому, может служить более надежным путем для восстановления истинного года события. Итак: «Когда умерла на Руси сестра императора, a ранее ее муж ее Владимир, то Хрисохир, какой-то сородич умершего, привлекши к себе 800 человек и посадив их на суда, пришел в Константинополь, как будто желая вступить в наемную службу. Но когда император требовал, чтоб он [207] сложил оружие и только в таком виде представился на /131/ свидание, то он не захотел этого и ушел через Пропонтиду. Прибыв в Абидос и столкнувшись со стратигом оной (Пропонтиды), наблюдающим за морским берегом, он легко его поборол и спустился к Лемносу. Здесь (он и его спутники) были обмануты притворными обещаниями, данными начальником флота Кивирриотов и Давидом из Охриды, стратигом Самоса, да Никифором Кавасилой, дукою Солувским, и все были перебиты» (Cedren. II, 478–479: Χρυσόχεϕ — ἄνδρας ὀκτακόσιους προσεταιρισάμενος — ἦλθεν — ώς τάχα μίσθοϕορησων. τοῦ δὲ βασιλέως καταθεῖναι τὰ ὅπλα κελεύοντος