Уоллис, пройдя на северо-запад около 600 миль, направился на север, следуя примерно вдоль 95° з.д. Затем он повернул на северо-запад и от 130° з.д. проследовал вдоль 20–19° ю.ш. на запад. Это была весьма выгодная для открытий трасса; следуя ею, Уоллис прошел через центральную часть архипелага Туамоту, где открыл шесть островов, дошел до островов Общества, где 17 июня открыл остров, названный им островом Оснабург (Мехетиа), 18 июня 1767 г. он увидел берега Таити и 23 июня вошел в гавань на северо-западном берегу этого острова, которую назвал Порт-Ройял (Матаваи). Это было самое значительное открытие, совершенное в Океании после Тасмана. Разумеется, остров был объявлен владением британской короны, и эту церемонию осуществил из-за болезни Уоллиса его помощник Тобайас Фюрно (Фюрно во второй экспедиции Кука был командиром корабля «Адвенчур»), 26 июля Уоллис покинул Таити и, пройдя между островами Тонга и Самоа, от 175° з.д. взял курс на северо-запад. Маршрут его проходил далее параллельно трассе Байрона, причем по пути он открыл несколько атоллов в группе островов Гилберта и Маршалловых островов. Через Батавию и Кейптаун Уоллис проследовал в Англию куда прибыл 20 мая 1768 г.

Картерет. Картерет от Магелланова пролива поднялся на север, прошел мимо острова Хуан-Фернандес и на 25° ю.ш. повернул на запад. Он шел южнее всех мореплавателей XVI и XVII вв. и оставил к северу от себя остров Пасхи и о-ва Туамоту, не доходя до которых открыл на 25° ю.ш. и 130 з.д. одинокий островок, названный по имени матроса, первым его заметившего, островом Питкерн. От 165° з.д. Картерет, корабль которого находился в очень скверном состоянии, вынужден был отклониться к северу.