20 мая возвратился Уоллис, который немедленно передал Адмиралтейству отчет о своем плавании. Как только стало известно об открытии Уоллисом острова Таити, Адмиралтейство в согласии с Королевским Обществом (см. примечание 2) внесло изменения в первоначально намеченные планы и избрало Таити в качестве опорного пункта для астрономических наблюдений.
Любопытно, что сразу же после возвращения «Дельфина» один из видных чиновников Адмиралтейства в сугубо секретном порядке писал, что «капитан Уоллис… совершил не только те открытия, о которых упоминается в его дневниках, но и другие в 20 лигах к югу от острова Георга [Таити], каковые сохраняются в тайне».
Разумеется, никаких значительных открытий Уоллис совершить не мог: к югу, юго-востоку и юго-западу от Таити рассеяны лишь мелкие острова групп Дьюк-оф-Глостер (открытые Картеретом, о чем Уоллис в мае 1768 г. знать не мог) и Тубуаи (открытые Куком во втором плавании). Но несомненно, что Адмиралтейство, разрабатывая инструкции для новой экспедиции, учло сообщение об этом «открытии».
Инструкций было две (текст их приведен на стр. 51–55). Вторая инструкция, врученная капитану «Индевра» в запечатанном пакете, была сверхсекретной. В ней содержались указания о маршрутах, которыми экспедиция должна была следовать по выходе из гавани Порт-Ройял (Матаваи) на острове Таити. Необходимо было предпринять поиски Южного материка между островами короля Георга и 40° ю.ш. (при этом следовала туманная ссылка на возможное открытие этого материка Уоллисом); «буде же материк не удастся обнаружить», надлежало направиться к Новой Зеландии, обследовать ее, положить на карту берега этой земли и возвратиться в Англию либо в обход мыса Доброй Надежды, либо мимо мыса Горн.