Из Плимута «Индевр» вышел, имея на борту 98 человек (судовая команда — 74 человека, отряд морской пехоты — 12 человек, сверхштатный состав — ученые, прикомандированные Королевским Обществом, и их слуги — 11 человек (Кук в записи от 26 августа 1768 г. говорит о 94 человеках, и эта цифра соответствует именному списку, составленному в Плимуте. Однако в список не были включены три матроса и мальчик-слуга, их имена внесены были туда после выхода из Плимута)).

В течение первых двух лет плавания потери команды были сравнительно небольшими. До прихода «Индевра» в Батавию (Джакарту) погибло 8 человек, причем от болезней умерло лишь двое — художник Бьюкен, который страдал желудочной болезнью, и матрос Сазерленд, скончавшийся от туберкулеза. За это время принято было на «Индевр» 4 человека: матрос с нью-йоркского корабля Трумен (или Турмен), португалец Перейра и два таитянина — Тупиа и его слуга Тарето.

За время пребывания на Яве и на пути из Батавии к берегам Англии скончался от тропической лихорадки и дизентерии 31 человек. И хотя экипаж пополнился в Батавии 19, а в Кейптауне 10 матросами, «Индевр» возвратился в Лондон, имея на борту меньше людей, чем при выходе в плавание. При этом погибли такие ценные соратники Кука, как художник Паркинсон, астроном Грин, ботаник Сперинг, лейтенант Хине, штурман Молине и мидшипмен Бути.

Маршрут. Кук вышел из Плимута 26 августа 1768 г. и 13 ноября вошел в бухту Гуанабара, на берегах которой стоит город Рио-де-Жанейро — в то время резиденция португальского правителя (вице-короля) Бразилии.

В Рио-де-Жанейро Кук должен был пополнить корабельные запасы и дать команде короткий отдых. Трудно сказать, какие поручения доверительного порядка даны были Куку в Адмиралтействе. Возможно, что специальных заданий он не получал, но блестящий отчет о системе укреплений Рио-де-Жанейро свидетельствует, что интересы Кука не ограничивались только закупкой провианта.