Зная и принимая правила игры и жизни в этой стране, Завенягин прежде всего признал себя виновным в том, что потерял «бдительность и не рассмотрел, в каком болоте, напичканном вредителями и саботажниками, он работал». Просил предоставить ему возможность доказать на деле свою искреннюю преданность Советской власти, поручить ему любой, самый тяжелый участок работы. Предлагал направить себя на Север, за Полярный круг, где нужно было осваивать для страны новые месторождения, строить города и дороги.

Сталин расслышал голос человека, готового служить верно и, если надо, пожертвовать своей жизнью. 8 апреля 1938 года Завенягин был назначен директором строящегося Норильского комбината.

Построили город быстро, на костях тридцати тысяч заключенных. Авраамий Павлович продемонстрировал железный напор и организаторский талант, не считаясь с вынужденными жертвами. В условиях вечной мерзлоты и девятимесячной зимы по его предложению начали добывать руду открытым, наиболее быстрым и дешевым способом.

Но, несмотря на крутой, авральный стиль работы, Авраамий Павлович снискал уважение среди строителей за свою прямоту и периодически проявляемую человечность, даже заботу о конкретном заключенном.

По ночам читал Пушкина. Мечтал о пышных садах вокруг нового города, который по праву мог носить его имя.

И вот новый поворот в карьере. Завенягина переводят в наркомат внутренних дел для укрепления научно-промышленного сектора. Вскоре он становится заместителем Берия, возглавив важнейшее, 9-е, Главное Управление комиссариата (научное).

С развертыванием работ по атомной проблеме в 1943 году Сталин поручает Завенягину лично возглавить добычу урана и производство графита, необходимых для конструирования в будущем ядерного реактора.