Меншиков имел репутацию остроумнейшего человека своего времени. Когда царь Николай после смерти весьма престарелого петербургского митрополита Серафима в 1843 году обратился к Меншикову за советом, кого бы назначить на место умершего, Меншиков ответил: «Что же вам, ваше величество, затрудняться, когда у вас есть Клейнмихель? Извольте назначить его с отчислением по кавалерии. Он у вас только митрополитом и не был, а то всем уже был!» Один важный сановник, о котором прошла молва, что его били в игорном доме за шулерство, получил орден Андрея Первозванного, и когда Меншиков увидел его во дворце на приеме у царя в новенькой синей андреевской ленте, он сказал громогласно: «Однако основательно колотили этого мерзавца: посмотрите, какой огромный синяк у него вскочил!» На одном из придворных балов дама, бывшая с Меншиковым, спросила его, показав веером на подымавшегося по лестнице министра государственных имуществ графа Киселева: «Qui est ce general la?» — «C'est le ministre, qui s'eleve»

Подобных острот и каламбуров Меншикова ходило в обществе множество.

Но, кроме присяжного остроумца, Меншиков считался еще и способнейшим дипломатом. Свою государственную службу он и начинал как дипломат в штатских должностях министерства иностранных дел. На военную службу в гвардию он зачислился во время первой войны с Наполеоном. В конце царствования Александра вздумал вместе с несколькими другими придворными поднять голос против всесильного тогда Аракчеева и в результате вынужден был выйти в отставку и поселиться в одном из своих имений, где почему-то начал изучать морское дело, пользуясь своей библиотекой, одной из лучших частных библиотек тогдашней России.

Когда воцарился Николай, Меншиков снова поступил на службу и снова как дипломат был послан в Персию. Казалось бы, что эта служба не могла сделать из него моряка, но по возвращении из Персии Меншикову было поручено царем преобразовать морское министерство.