В бурную, грозовую погоду бриг поднял малые паруса. Лодки неотступно следовали за ним, вожаки островитян призывно махали пальмовыми ветвями, показывали свои товары, просили моряков возвратиться. Но «Рюрику» ещё предстоял далёкий путь на Камчатку и в Берингово море, на поиски прохода из Тихого океана в Атлантический, и потому для его команды был дорог каждый день.

В течение двадцати дней бриг стремительно мчался на север, несколько отклоняясь к западу. Тёмной ночью он счастливо пронёсся над рифами в то время ещё неизвестной северной группы Маршальских островов, где даже теперь плавание считается очень опасным. А 21 мая на горизонте неожиданно снова открылась земля, и дымы костров возвестили, что она обитаема.

Так были открыты две новые группы населённых коралловых островов, названных именами гениальных русских полководцев — Суворова и Кутузова.

Подводные рифы и буруны не позволили «Рюрику» подойти к этим неизвестным землям. Люди, вышедшие в лодке навстречу кораблю, звали моряков на берег, но сами все время держались на значительном расстоянии от брига. Подойдя к ним на шлюпке, лейтенант Шишмарев обменял некоторые безделушки на красивую циновку и несколько плодов пандана, но когда он попытался пересесть в лодку островитян, те сразу же налегли на весла и поспешили к своему селению.

Позже, словно опомнясь от испуга, они опять поплыли за кораблём. Их малая лодка под парусом из рогожи мчалась с удивительной быстротой. Она настигла бриг и шла за его кормой на расстоянии в два-три десятка метров. Седой человек, стоя на носу лодки, размахивал пальмовой веткой и выкрикивал какое-то слово. В голосе его слышалось удивление. Казалось, он спрашивал: кто вы? И один из матросов, показывая на северо-запад, крикнул ему: