Группа островов Румянцева состояла не из двадцати, как было подсчитано с брига, а из 65 островов. Это открытие не могло казаться маловажным. Но на юг от этой цепи лежали и другие, ещё неизвестные географам острова, населённые различными племенами. С улыбкой вспоминал Коцебу о своих пламенных мечтах открыть хотя бы один остров… Этого района океана, оказавшегося в стороне от главных коммерческих путей, до «Рюрика» не посетил ни один мореход.

Ещё виднелась группа островов Румянцева, когда на горизонте открылись острова Эрикуб, о которых рассказывал Лагедиак. В большинстве это были безлесные выступы коралловых рифов, и только на самом большом острове росли кокосовые пальмы. Теперь уже не казалось удивительным, что на Эрикубе жили только четыре человека, — больше людей здесь не могло бы прокормиться.

Моряки описали острова и назвали их именем бывшего морского министра Чичагова. После этого «Рюрик» взял курс на юго-восток, где, по указанию Лагедиака, должна была находиться неизвестная мореплавателям группа островов Кавен. Она оказалась именно в том районе океана, на который указывал Лагедиак.

В цепи Кавен оказалось 64 острова с богатой чернозёмной почвой и целыми лесами пальм. Многочисленное население, среди которого легко было отличить бывалых воинов, испещрённых рубцами от копий и мечей, проявило к морякам вежливость и радушие. Старшины наперебой приглашали в гости, показывали свои владения, дарили венки, ожерелья, плоды. Слово «айдара», произнесённое моряками при новых знакомствах, мгновенно рассеяло и недоверие и страх.

На последнем, самом крупном острове цепи, который здесь называли Айрик, была, как оказалось, даже королева. Она передала капитану «Рюрика» подарок — целую груду кокосовых орехов и приглашение навестить её дом.