Это не умаляет гения полководцев, но лишь говорит о своеобразной природе математики. Математику считают наиболее экономным способом мышления, и это тоже верно. Однако мышление само по себе вещь ненадежная, оно склонно растекаться вширь. Оттого оно с давних пор одержимо - хотя бы в силу первичной биологической потребности экономить силы - парадоксальным стремлением к самоограничению, и эта страсть заставляет его забывать о цели и смысле этой экономии, подобно тому как скряга забывает, ради чего он копит деньги, и чуть ли не наслаждается своей затянувшейся бедностью.

Операцию, которую, вообще говоря, никогда невозможно довести до конца, например сложение бесконечного ряда, математика в благоприятных условиях способна выполнить в считанные секунды. С множественными вычислениями, вплоть до сложных манипуляций с логарифмами, вплоть до интегрирования, она управляется играючи и без участия человеческого ума, при помощи машины, человеку же остается задать исходные числа и повернуть рукоятку или что-нибудь в этом роде. Какой-нибудь рядовой сотрудник кафедры, технический исполнитель, может сегодня формулировать задачи, за решением которых еще двести лет назад ему пришлось бы ехать к господину Ньютону в Лондон или господину Лейбницу в Ганновер. Что же касается задач, не решаемых машинным способом, которых, конечно, гораздо больше, то и для них математика предлагает идеально действующий логический аппарат, который позволяет с абсолютной гарантией предугадать все мыслимые варианты решения.

Организованное таким образом мышление есть поистине праздник духа. Взамен трудного путешествия под дождем и снегом, под угрозой нападения разбойников - по дорогам ума курсируют комфортабельные спальные вагоны. Вот что означает с теоретико-познавательной точки зрения экономия мысли.

Можно спросить себя: а сколько из мыслимых вариантов используется в действительности? Подумать только, какое неисчислимое множество человеческих жизней, какая бездна денег, времени, таланта и честолюбия была принесена в жертву этой чудовищной науке экономии за столько веков и продолжает расходоваться сегодня - и все это только для того, чтобы человечество не забывало ничего из накопленного! Попробуйте подсчитать, какова реальная польза от всего этого.