С 1976 года Александр стал выступать на профессиональной сцене. Когда его призвали в ряды Советской Армии, он попал служить в ансамбль песни и пляски Уральского военного округа (играл в оркестре 32-го военного городка). Тогда же он познакомился и со своей первой женой - артисткой цирка. Их встреча состоялась в окружном Доме офицеров, где гастролировала труппа московского "Цирка на сцене". На моновелосипеде выступала юная циркачка, на которую Александр сразу обратил внимание. Набравшись смелости, он подошел к ней за кулисами и познакомился. У них был красивый роман, который завершился шумной свадьбой в одном из московских ресторанов. В 1981 году родился сын Никита.

В Москве Александр поступил в музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова. А все свободное от учебы время посвящал семье и все той же музыке - играл в популярных вокально-инструментальных ансамблях: сначала в "Голубых гитарах", затем - в "Метрономе". В 1983 году его пригласил в свою группу Стас Намин. Именно Намин перед гастрольной поездкой ансамбля в США и предложил Александру сменить фамилию Выгузов на Малинин. Кстати, чуть раньше этого события Александр сменил и семью - женился на популярной в те годы певице Ольге Зарубиной (ее хиты крутили по ТВ и радио чуть ли не ежедневно). В этом браке у Малинина родилась дочь. Однако и этот брак просуществовал недолго - всего два года. Причем расстались молодые со скандалом. Зарубина запретила бывшему супругу видеться с дочерью, а вскоре вышла замуж повторно и уехала на несколько лет в Америку. Однако в середине 90-х она вновь вернется в Россию и даст целую серию интервью, где весьма нелицеприятно отзовется о своем бывшем муже. В частности, она обвинит его в неблагодарности: мол, она сделала для него все - и прописку московскую ему выбила, и познакомила с нужными в эстраде людьми, - а он ее бросил, причем после того, как она перенесла тяжелую болезнь. Малинин какое-то время молча сносил эти обвинения, но затем не выдержал.