Точно так же бросил курить, на глазах всей команды выбросив в окно автобуса пачку дорогих (1 руб.) американских сигарет. Они мешали мне петь я стал задыхаться на сцене..."

Всесоюзная слава пришла к "Интегралу" в конце 70-х. Группа к тому времени уже покинула Кемерово и вновь перебралась в Усть-Каменогорск, в ДК металлургов. В ее составе было восемь человек: Бари Алибасов, Юрий Лоза (пришел в 1977-м), Игорь Сандлер, Юрий Ильченко, Ярослав Ангелюк и др. Группа гастролировала по всему Союзу, собирая на своих концертах полные залы (в месяц порой приходилось давать по 80 концертов). В репертуаре группы было все: и традиционный рок-н-ролл, и кантри, и блюз, и всякая всячина. Кроме этого, каждый концерт группы представлял собой красочное шоу - редкость по тем временам (одной аппаратуры группа возила за собой на 840 килограммов). Алибасов выступал в группе сразу в нескольких ипостасях: руководителя, аранжировщика, композитора, поэта, барабанщика, исполнителя. Хотя в последнем качестве ему удавалось выступать не так часто. Рассказывает Ю. Лоза:

"Мы всегда были против выхода Бари на сцену. До ругани иногда дело доходило, типа: "Ладно, Алибас, руководи, забирай свой 11-й концерт, веди общую политику, засвечивай группу, но на сцену не выходи". И общую политику определял, конечно, он..."

По словам многих очевидцев, Алибасов и в те годы был достаточно жестким руководителем. В "Интеграле" он ввел строгие правила: курение за 5 минут до концерта - 3 рубля штрафа, девушка в гостиничном номере - 25. Штрафы взимались и за другие провинности: опоздание на концерт, пьянка, ошибки во время выступления. "Штрафные" деньги шли в общую кассу - на них приобретались новые музыкальные инструменты, техника, экипировка.