Следующим фильмом, закрепившим успех Андреева и Алейникова у зрителей, стала картина Леонида Лукова "Большая жизнь" (1-я серия). Андреев сыграл в нем роль стахановца Балуна, а Алейников роль его друга Вани Курского. В 1940 году этот фильм занял 6-е место в прокате, собрав в кинотеатрах 18,6 млн. зрителей.
Начало Великой Отечественной войны Андреев встретил в Москве. Причем, окончания ее он мог и не дождаться из-за истории, которая приключилась с ним в июле 41-го. Однажды он зашел в ресторан гостиницы "Москва" и оказался за одним столиком с двумя мужчинами. Один из них, судя по всему, был какой-то начальник, другой - его подчиненный. Однако артист не знал, какое ведомство они представляют. К концу вечера, когда было выпито уже изрядное количество спиртного, между Андреевым и начальником разгорелся какой-то спор. Сначала он шел на повышенных тонах, но затем актер не сдержался, вскочил на ноги и со всей силы врезал своему оппоненту кулаком в лицо. А кулак у Андреева был размером чуть меньше арбуза. Начальник так и рухнул на пол. Следом за ним свалился и его подчиненный, попытавшийся было осадить артиста.
Как оказалось, пострадавшие были работниками НКВД, а именно: один был генералом, а другой - его адъютантом. Поэтому 26 июля 1941 года Андреева арестовали. Ему вменили в вину "контрреволюционную агитацию и высказывание террористических намерений" и приговорили... к расстрелу. Однако в дело вмешался случай. Один из выносивших приговор прекрасно знал о том, что Андреев является любимым артистом самого Сталина. Вот он и решил подстраховаться: доложил вождю о том, какая история произошла с Андреевым. Думал, видно, пусть Сталин решит, как быть в такой ситуации. И Сталин разрешил ситуацию как нельзя справедливо.