Семья Моисеевых жила в типичной коммуналке сталинских времен, построенной пленными немцами, где проживало без малого два десятка семей. Мать любила своего позднего ребенка, воспитывала как девочку и практически никогда не наказывала. Наверное, единственный раз она наказала его в шестилетнем возрасте, когда он сломал рождественскую елку, чтобы сделать себе из ее мишуры красивую корону. За этот проступок мать заставила его стоять голыми ногами на рассыпанной на полу соли.

Борис рос очень ранимым ребенком. Любую несправедливость по отношению к себе он воспринимал с таким трагизмом, что многих это пугало. Даже в том случае с короной он не смог вынести материнского наказания и в тот же день свалился в горячке. А затем, когда поправился, решил покончить жизнь самоубийством. От рокового шага его спас... Робертино Лоретти, песни которого Моисеев услышал тогда впервые. По его же словам, божественный голос певца настолько вдохновил его, что он дал себе клятву обязательно стать артистом.

В другой раз Моисеев едва не покончил с собой в четвертом классе. Тогда из-за плохих отметок и поведения учителя решили оставить его на второй год. Узнав об этом, Борис отправился на речку и бросился в ее холодную воду. А так как плавать он не умел, то, естественно, стал тонуть. К счастью, находившиеся рядом люди пришли к нему на помощь и спасли от верной гибели. Уже через день об этом поступке стало известно в школе, и учителя сочли за благо не связываться со столь эмоциональным ребенком. Моисеева перевели в пятый класс.

После восьми классов Моисеев отправился осуществлять свою мечту об актерской карьере и поступил в Минское хореографическое училище. По его же словам: "Меня хотели оттуда выгнать, но не выгнали. Я был в одном из младших классов пионервожатым, и у одного из пионеров (им было всего лишь по 9 лет) был день рождения.