Стукнув по резиновому футбольному мячу в полтора года, Эдик вскоре стал самым заядлым футболистом в своем дворе. Единственные ботинки, которые мать купила ему для того, чтобы в них ходить в детский сад, он разбил за несколько дней. Но ругать его за это было бессмысленно - футбол уже тогда стал для него единственным смыслом жизни. Поэтому успехи Стрельцова поражали даже видавших виды футбольных болельщиков. В 10-летнем возрасте его взяли играть за детскую команду завода "Фрезер", а уже через три года он стал центральным нападающим в юношеской и мужской командах завода. В свободное от тренировок и игр время Стрельцов ездил на стадион "Динамо" смотреть матчи чемпионата СССР. Порой бывало так, что он по четыре часа отстаивал в очереди, лишь бы попасть на футбол. Болел Стрельцов за две команды сразу: за ЦДСА (из-за Боброва и Федотова) и за "Спартак". В последнем он мечтал когда-нибудь играть. Однако судьбе было угодно, чтобы наш герой попал в команду "Торпедо". Случилось это в середине 1953 года.

Однажды тренер юношеской команды "Фрезер" Марк Левин упросил тренера "Торпедо" Проворнова посмотреть на игру трех его подопечных: Гришкова, Кондратьева и Стрельцова. Игра всех троих понравилась маститому тренеру настолько, что он тут же предложил им место в своей команде. Те согласились и той же осенью отправились с командой мастеров "Торпедо" на сбор в Сочи. Так Стрельцов сразу попал в основной состав мастеров, минуя годы в дубле. Это было несомненной удачей для молодого футболиста, так как в те годы конкуренция среди футболистов была очень большой. И редко кому удавалось так быстро (наш герой сыграл за дубль всего лишь четыре игры) пробиться в основной состав. Но Стрельцову судьба явно благоволила.