Кириленко дебютировал в качестве игрока «Юты Джаз» 30 октября 2001 года в стартовом матче регулярного чемпионата НБА, набрав за 16 минут 16 очков, сделав 5 подборов и 1 перехват. Его команда выступала против «Милуоки». Спустя всего несколько месяцев после своего дебюта, Кириленко был признан лучшим снайпером «Юты» в матче регулярного чемпионата против «Мемфиса», в котором спортсмену удалось набрать 15 очков.

В одном из своих интервью Андрей Кириленко признался: «Когда был маленьким и только начинал играть в баскетбол, то думал о том, чтобы попасть в какую-нибудь хорошую команду. В начале этой „командой мечты“ был питерский „Спартак“, затем ЦСКА. Вот и получилось, что отыграл год в „Спартаке“, а затем последовало приглашение от Еремина попробовать себя в армейском клубе. Так что все, о чем мечтал, – сбылось. А сейчас играю в „Юта Джаз“ в НБА. И это тоже осуществление мечты, потому что игру в американской лиге считаю существенным шагом вперед в моем развитии как баскетболиста».

В апреле 2002 года Андрей Кириленко был признан одним из лучших новичков сезона 2001/2002 гг., и по итогам сезона вошел в символическую пятерку новичков НБА.

Лидер баскетбольной команды «Юта Джаз» Карл Мэлоун так отозвался о юном партнере: «Конечно же, Андрею предстоит еще многому научиться. Но я давно не встречал парня с такими способностями. Есть в нем что-то... от летучей мыши». С Мэлоуном согласился и тренер команды Джерри Слоун, который отметил, что Кириленко «каждый день показывает на площадке что-то новое, он играет раскованно, и больше, чем привычно для наших игроков, импровизирует. При этом Кириленко вносит в игровой стиль нашего клуба новые черты». Невероятно, но это было сказано о юном новобранце американского баскетбола, стиль которого складывался более сотни лет.