Эратосфену нравилась такая жизнь — вся на виду, в шуме и гомоне гудящей разноязычной толпы. Царский библиотекарь садился где-нибудь в тени у стены лавки и заводил беседу с приезжими торговцами. Очень удивил его рассказ одного торговца из города Сиены о том, что их город — самое жаркое место и однажды в году бывает день, когда совсем нет тени, как ни ищи ее.

Эратосфен очень удивился: «Разве так может быть? Тень может удлиняться или укорачиваться. Но я никогда не видел, чтобы ее вовсе не было». Рассказ приезжего торговца заставил ученого задуматься. Даже на тихих улочках города, по которым он возвращался домой, думы эти не покидали его. Не покидали они его и в прохладном кабинете библиотеки. Он вновь и вновь разыскивал и перечитывал рукописи, пытаясь понять, почему такое может происходить.

Ответ на этот вопрос ему подсказали труды великого Аристотеля, ведь мудрый философ утверждал, что Земля — шар и поэтому солнечные лучи падают на ее поверхность под разными углами. Зная углы падения в двух разных точках, можно вычислить расстояние между ними. А что если таким образом измерить весь земной шар?

Эратосфен не собирался отправляться в дальнее путешествие, шаг за шагом отсчитывать расстояние от одного города до другого. Он задумал измерить всю землю, не покидая маленького дворика Александрийской библиотеки. Ученый сконструировал чашу, похожую на огромную половинку круглой ореховой скорлупы. Потом поставил свое изобретение во дворе библиотеки и стал ждать самый длительный день года.

22 июня горячее солнце поднялось над Александрией на высшую точку неба. В этот момент Эратосфен измерил длину тени, падающей от столбика. А в городе Сиене (теперь Асуан) в это же самое время тени не найти: солнечный луч там падает вертикально. Много расчетов и измерений проделал библиотекарь из Александрии и установил, что длина радиуса земного шара равна 6311 километрам. Теперь мы знаем, что он равен 6371 километру.