Барков всегда дразнил Сумарокова. Сумароков свои трагедии часто прямо переводил из Расина и других. Например:

у Расина:

"Centre vous, centre moi, vainement je m'eprouve. Present je vous fuis, absent je vous trouve!"

Стр. 30

у Сумарокова:

"Против тебя, себя я тщетно воружался! Не зря тебя искал, а видя удалялся".

Барков однажды выпросил у Сумарокова сочинения Расина, все подобные места отметил, на полях подписал: "Украдено у Сумарокова" и возвратил книгу по принадлежности. [53, стлб. 958.]

В какой-то годовой праздник, в пребывание свое в Москве, приехал он с поздравлением к Н. П. Архарову и привез новые стихи свои, напечатанные на особенных листках. Раздав по экземпляру хозяину и гостям знакомым, спросил он о имени одного из посетителей, ему неизвестного. Узнав, что он чиновник полицейский и доверенный человек у хозяина дома, он и его подарил экземпляром. Общий разговор коснулся до драматической литературы; каждый взносил свое мнение. Новый знакомец Сумарокова изложил и свое, которое, по несчастью, не попало на его мнение. С живостью встав с места, подходит он к нему и говорит: "Прошу покорнейше отдать мне мои стихи, этот подарок не по вас". [29, с. 21.]

Барков заспорил однажды с Сумароковым о том, кто из них скорее напишет оду. Сумароков заперся в своем кабинете, оставя Баркова в гостиной. Через четверть часа Сумароков выходит с готовой одою и не застает уже Баркова. Люди докладывают, что он ушел и приказал сказать Александру Петровичу, что-де его дело в шляпе. Сумароков догадывается, что тут какая-нибудь проказа. В самом деле, видит он на полу свою шляпу и ...[81, с. 157-158.]

Сумароков очень уважал Баркова как ученого и острого критика и всегда требовал его мнения касательно своих сочинений. Барков пришел однажды к Сумарокову.