В личной встрече Спасский, игравший белыми, разыграл королевский гамбит, агрессивный дебют, в котором белые жертвуют пешку для овладения центром доски и быстро наращивают фигурную мощь (этот дебют позже будет дискредитирован: внимательная игра чёрных практически не оставляет белым возможности компенсировать потерю пешки). Фишер анализирует партию в книге «Мои 60 памятных партий». По его мнению, главная ошибка состояла в том, что он не разменял ферзей на 23-м ходу, когда мог перейти в эндшпиль с лишней пешкой. На 25-м ходу Фишер «начал испытывать некоторое беспокойство, однако трудно было предположить, что позиция развалится уже через четыре хода!» После трех ходов стало ясно, что его слон беззащитен. «Я понимал, что проигрываю фигуру, но просто не мог поверить своим глазам. Последнего хода можно было и не делать...» В том же году Фишер выиграл небольшой турнир в Исландии, впервые побывав в этой стране.

В марте 1962 года Фишер, которому не исполнилось и двадцати, с большим отрывом победил на межзональном турнире в Стокгольме. Он был первым не советским игроком, выигравшим такое состязание, и в итоге оказался в списке участников турнира претендентов, который проходил через два месяца на острове Кюрасао голландской Вест-Индии. Фишер являлся одним из фаворитов, или, по крайней мере, так называл себя сам. Однако начал он очень плохо и, хотя затем сумел все-таки упрочить положение, финишировал лишь на четвёртом месте, на несколько очков отстав от лидеров — Тиграна Петросяна, Пауля Кереса и Ефима Геллера. Мнения комментаторов разделились: либо Фишер ещё не достиг шахматной зрелости, либо был просто не в форме. У неудавшегося чемпиона было своё объяснение, подкрепляющее убеждение в собственной несокрушимости: если он не выиграл, то лишь потому, что стал жертвой тайного сговора.

В статье, помещённой в американском еженедельнике «Sports Illustrated», он яростно нападал на советских гроссмейстеров, обвиняя их в заговоре. Все двенадцать партий между Петросяном, Кересом и Геллером, указывал он, были сыграны вничью, многие оказались быстрыми. Он писал, что игроки договорились об этом заранее, чтобы сохранить интеллектуальную и физическую энергию для борьбы с зарубежными шахматистами, особенно с Фишером. И заключал: «Контроль русских достиг той степени, когда в мировом чемпионате уже нет места честному сражению».