
- До чего ты умный, Олег! Всегда скажешь что-нибудь новенькое.
Все так и покатились со смеху. Даже Пончик! Авторитет президента основательно покачнулся, но Нулик вовремя поддержал его задачкой о Единичкиных отметках. Он рассуждал так: пятерок у Единички было вдвое больше, чем четверок; четверок на две больше, чем троек; троек же в пять раз больше, чем двоек, а вот двоек не было совсем. Стало быть, двоек было нуль, а троек в пять раз больше, то есть опять же нуль. Если четверок на две больше нуля, значит, их было две, а пятерок вдвое больше, чем четверок, то есть четыре.
- Ловкач! - поддразнил Нулика Сева. - Всегда отыграешься на чем-нибудь полегче. Сказал бы лучше, что больше: корень кубический из трех или корень квадратный из двух?
- Конечно, корень кубический из трех! - выпалил Нулик не задумываясь.
- Допустим, - вмешался я. - Но почему?
- Хотя бы потому, что Магистр утверждает обратное.
Сева возмущенно фыркнул:
- Ну не ловкач ли?
Олег посмотрел на него укоризненно:
- Ну да, Нулик не знает. Я тоже не знаю. Может быть, знаешь ты?
- Чего нет, того нет!
В конце концов пришлось объяснять мне.
- Разумеется, корень кубический из трех больше, чем корень квадратный из двух, - сказал я. - Но, уж конечно, не потому, что Магистр утверждает обратное, а вот почему. Корень квадратный из двух - это все равно что корень шестой степени из восьми, \sqrt{2}=\root[6]{8}. Как так? - спросите вы. Очень просто: умножим показатель корня (2) и показатель степени подкоренного числа (1) на одно и то же число (3), получим корень шестой степени из восьми, и выражение от этого нисколько не изменится. Следовательно, корень квадратный из двух равен корню шестой степени из восьми (восемь - это и есть два в кубе): \sqrt{2}=\root[6]{8}.
