Возникшая в глубокой древности научная традиция Хорезма не прерывалась на протяжении веков, постоянно обогащаясь в ходе культурного взаимодействия с соседними народами. Впитывая в себя лучшие достижения эллинистической, иранской и индийской мысли, хорезмийская наука всегда оставалась самостоятельной и самобытной — лишь глубокими местными корнями сложившейся здесь научной школы можно объяснить тот, непонятный иначе факт, что именно из Хорезма вышла целая когорта замечательных мыслителей, чей вклад в развитие человеческой культуры трудно переоценить.

К этой славной когорте, безусловно, относился Абу Наср Мансур ибн Али ибн Ирак, в доме которого прошли детство и юность Бируни. Являясь двоюродным братом хорезмшаха Абу Абдаллаха из местной династии Иракидов, Абу Наср принадлежал к аристократической верхушке, что, впрочем, не помешало ему занять не менее высокую ступень в иерархии ученых Хорезма. О его государственной деятельности не сохранилось никаких свидетельств — весьма вероятно, что он сторонился политики, целиком отдаваясь научным изысканиям, либо в силу каких-то причин был отстранен от нее.

Точная дата его рождения неизвестна, но есть основания считать, что он родился в середине X века. Следовательно, в 70-х годах, когда он занялся воспитанием Бируни, ему было чуть более 25 лет, что по понятиям тех времен считалось возрастом мужской зрелости. Во всяком случае, к тому времени он уже наверняка имел репутацию сложившегося ученого, создавшего ряд оригинальных трудов в области астрономии и геометрии сферы. Как и у большинства ученых той эпохи, круг его интересов был, по-видимому, достаточно широк, хотя своей славой как в Хорезме, так и далеко за его пределами он обязан блестящим открытиям в области сферической тригонометрии — ему принадлежит одно из первых доказательств теоремы синусов для плоских и сферических треугольников, и уже одно это позволяет говорить о его выдающемся вкладе в развитие математики.