К. Рентгена в Мюнхене, где получил ученую степень доктора философии. С 1906 в Петербургском (с 1924 – Ленинградский) политехническом институте (в 1913-48 профессор). В 1913 ему была присвоена ученая степень магистра физики, а в 1915 за исследование упругих и электрических свойств кварца – степень доктора физики. С 1918 руководитель организованного по его предложению физико-технического отдела Государственного рентгенологического и радиологического института в Петрограде, а затем до 1951 директор Физико-технического института АН СССР, созданного на основе этого отдела. С 1952 директор Лаборатории полупроводников, с 1955 – Института полупроводников АН СССР. С 1932 Иоффе – директор Физико-агрономического института, также организованного по его инициативе. По инициативе И. и при его участии были созданы физико-технические институты в Харькове, Днепропетровске, Свердловске, Томске.

В 1913 Иоффе установил статистический характер вылета отдельных электронов при внешнем фотоэффекте. Иоффе совместно с М. В. Кирпичевой впервые выяснил механизм электропроводности ионных кристаллов (1916–1923). Совместно с сотрудниками Кирпичевой и М. А. Левитской в 1924 получил важные результаты в области прочности и пластичности кристаллов. Было также показано, что прочность твердых тел повышается в сотни раз при устранении поверхностных микроскопических дефектов; это привело к разработке высокопрочных материалов (1942-47). В исследованиях Иоффе разработан рентгеновский метод изучения пластической деформации. В 1931 Иоффе впервые обратил внимание на необходимость изучения полупроводников как новых материалов для электроники и предпринял их всестороннее исследование. Им (совместно с А. В. Иоффе) была создана методика определения основных величин, характеризующих свойства полупроводников. Исследование Иоффе и его школой электрических свойств полупроводников (1931-40) привело к созданию их научной классификации. Эти работы положили начало развитию новых областей полупроводниковой техники – термо – и фотоэлектрических генераторов и термоэлектрических холодильных устройств.