На прощании с Бесковым в манеже «Динамо» Никита Симонян вспоминал: «Когда Бесков возглавлял „Спартак“, не раз бывало, что после матча я подходил к нему — поздравить с победой. Но Константин Иванович хмуро отвечал: „Поздравлений не принимаю. Неважно, что мы победили, — мы не показали игры, которая может понравиться зрителю…“» Известен случай, когда после разгрома ереванского «Арарата» со счетом 4:0 тренер устроил спартаковцам в раздевалке форменный разнос — за то, что во втором тайме, получив большое преимущество, решили довести матч до конца малой кровью, не прилагая больших усилий. «Вам должно быть стыдно!» — гремел тренер и воспитывал тем самым не только игроков, но и болельщиков.

Бесков, которого знаменитый журналист Лев Филатов назвал «тренером с хореографическим даром», никогда с первых минут не наблюдал за игрой со скамейки запасных. Один из спартаковских болельщиков в интернете после смерти мастера потрясающе просто и верно объяснил почему. Он написал: «Спасибо вам, что всегда смотрели на игру нашими глазами — с трибуны».

Мы — кто—то оставшись болельщиком, кто—то став репортером — по—прежнему живем с этой философией. И в отношении к тем или иным тренерам и командам руководствуемся ею. Потому, кстати, и поняли капитана «Спартака» Дмитрия Аленичева в недавнем конфликте с бывшим главным тренером Александром Старковым. Людям, которые не выросли на футболе Бескова, невозможно объяснить, что «команда, у которой нет игры», — это оскорбление, хуже которого не придумать. А «Спартак» времен Старкова был именно такой командой.

Когда — то Бесков говорил своему зятю Владимиру Федотову: «Со спартаковскими болельщиками не считаться нельзя. Они ведь и убить могут!»