По сути, в них было больше витгенштейнианского, чем в самом Витгенштейне, ибо властитель их умов был не таким уж аскетом, каким его часто изображают. Взять хотя бы расхожую историю о том, что он никогда не обедал за столом для профессоров и преподавателей в Тринити-колледже, чтобы не надевать галстук. Теодор Редпат, который учился у Витгенштейна в 1930-е годы, а потом преподавал в Кембридже, вспоминает, как в октябре 1939 года Витгенштейн брал у него взаймы фрак, белый жилет, галстук и крахмальную рубашку перед торжественным обедом для членов совета колледжа. Витгенштейн сказал Редпату «с обычной своей саркастической усмешкой», что зван туда как «профессор» (курсив Редпата).

Хотя Витгенштейн прославился тем, что на заседаниях Клуба моральных наук властно поворачивал беседу в свое русло, порой он не только говорил, но и слушал — и учился. В 1944 году в Клубе выступил Дж. Э. Мур. Задаче, поставленной в его докладе, Витгенштейн придавал первостепенную важность. Он назвал ее «парадоксом Мура» и посвятил ответу на нее все следующее заседание — 25 октября 1945 года, ровно за год до стычки с Поппером. Позже Мур «ответил на ответ» Витгенштейна, озаглавив свой доклад «Р, но я не верю, что Р».

«Парадокс Мура» касался таких предложений, как, например, «Смит вышел из комнаты, но я в это не верю», или «В этой комнате пожар, но я в это не верю». Мур полагал их абсурдными, поскольку они невозможны психологически. Витгенштейна, однако, эти предложения взволновали как раз потому, что они недопустимы логически, хотя и не имеют вида «Смит вышел из комнаты и Смит остался в комнате». Они отрицают логику языка: такое предложение никто не произнесет. Иными словами, как полагал Витгенштейн, предложения могут быть непригодными для употребления, даже если они не противоречат друг другу в строгом смысле — то есть не имеют вида «Р и не-Р». Для Витгенштейна это означало, что понятие недопустимого в языке куда тоньше, чем он полагал ранее, и что оно имеет большее отношение к логике здравого смысла, чем к формальной логике.