В 1941 году Серпуховскую школу перевели в город Вязники и объединили с Центральным аэроклубом. Так возникла Вязниковская школа пилотов.

На фронтовой стажировке Баевский и его коллега Еременко хорошо себя показали. Баевский за месяц успел сбить самолет. Командир полка Зайцев понимал толк в летчиках и решил, что Баевский и Еременко будут достойным пополнением 5-го гвардейского; он способствовал их «побегу» из Вязниковской школы.

Беглецы вполне оправдали ожидания Зайцева: после Курской битвы у Баевского было уже 12 сбитых самолетов. А бои шли жестокие. За июль-август 5-й гвардейский потерял 13 летчиков.

В это время в полк приехал командующий армией Судец и поставил задачу противодействовать сильной группе немецких асов. Много позже Жора узнал, что это были асы из 10–52 (Ягдгешвадер-52), по количеству боевых самолетов — аналог нашей дивизии. В третьей группе (группа примерно соответствует нашему полку) этой гешвардер были самые результативные летчики-истребители Люфтваффе.

Впервые летчики 5-го полка поставили вопрос о необходимости летать на повышенных скоростях, то есть пребывать над полем боя меньшее время. Наземное командование требовало максимального времени патрулирования в воздухе. Летая на экономических скоростях, наши летчики оказывались при встречах с «мессершмиттами» в невыгодных условиях. Это нелепое требование действовало до 1943 года. Видно, напрасно общевойсковых командиров корпусов и армий в 1940 году учили летать в Серпуховской школе.

Судец разрешил летчикам 5-го гвардейского самим выбирать скорости, высоты и тактику действий. Результаты не замедлили сказаться: в схватках с летчиками 5-го гвардейского асы 52-й гешвадер несли большие потери.

Военное счастье переменчиво. Это известно. В боях над Северским Донцом произошла встреча Баевского с немецкими асами-охотниками. Пользуясь превосходством в высоте и скорости, пара «мессершмиттов» атаковала «Лавочкиных». Самолет Жоры был подбит, однако немецкий ас подставил в прицел Жоре своего ведомого и тот был сбит. У Жоры был пробит масляный бак, один снаряд разорвался в кабине, ранив ногу и почти перебив ручку управления.