Павел тогда учился в Московском химическом техникуме, рядом со стадионом в Орлово-Давыдовском. Команда техникума, за которую он тоже выступал, тренировалась часто на динамовском стадионе. Вместе с ним играли ставшие также известными футболистами Владимир Щербов, Василий Павлов, Лев Корчебоков. Павел настолько преуспел, играя в защите и полузащите, что через несколько лет его взяли вначале в пятую, а затем в первую взрослую команду московского «Динамо». Великолепно играл он и в хоккей, и в гандбол.

Сегодняшний читатель может подивиться такой универсальности спортсмена, но в те годы это было явлением обычным. Так, почти все футболисты по завершении летнего сезона играли в основном тем же составом в хоккей с мячом (в сороковых годах его почему-то в очередном приступе красного патриотизма стали называть «русским», хотя под названием «бенди» эта игра издавна известна в скандинавских странах, откуда и пришла в Россию. Зато тогда же канадский хоккей стали официально именовать «хоккеем с шайбой»).

Павел Коротков играл в составе московского «Динамо» много лет. Его партнерами были легендарные ныне футболисты Сергей Ильин, Михаил Якушин, Михаил Семичастный, Лев Корчебоков, Василий Смиронов, Виктор Тетерин. Павел выступал обычно в амплуа правого полузащитника. Центрального, либо левого играл знаменитый впоследствии хоккейный тренер Аркадий Чернышев. Это же место было за Коротковым и в сборной Москвы.

Правда, настоящих успехов футболисты «Динамо» добились, конечно же, не на твердокаменной площадке в Орлово-Давыдовском, а на большом поле первого настоящего стадиона, построенного в нашей стране.

Одним из самых любимых мест гуляний москвичей был Петровский парк, что раскинулся по правую сторону Петроградского шоссе. В 1924 году сюда пришли первые строители. Часть вековых деревьев, к сожалению, вырубили, а на высвободившемся пространстве построили громадный по тогдашним меркам стадион «Динамо». Он был комплексным, то есть, кроме футбольного поля с трибунами, рассчитанными на двадцать тысяч человек, здесь имелись баскетбольные и волейбольные площадки, теннисные корты, гаревая дорожка, секторы для прыжков и метаний, залы для тренировок боксеров, борцов, штангистов, гимнастов.