Но круг проблем, охваченных Пуанкаре, не ограничивается только лишь математикой. Необратимость термодинамических процессов и дифракция света, космогонические гипотезы и природа рентгеновских лучей, теория морских приливов и десятичная мера времени — все волновало его всеобъемлющий ум, всюду оставил он неизгладимый след своего универсального дарования. В самом конце XIX века Пуанкаре критически переосмыслил и обновил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики. Первая же его работа в этом направлении произвела в научных кругах впечатление настоящей сенсации неожиданностью и значительностью достигнутых результатов. «Значение мемуара столь велико, — писал патриарх немецкой математики К. Вейерштрасс, — что опубликование его откроет новую эру в истории небесной механики». Действительно, основополагающие методы Пуанкаре на многие десятилетия определили характер исследований в теории движения небесных тел, став незаменимым инструментом решения самых различных задач. С полным основанием мог заявить о нем один из министров народного просвещения Франции: «Он олицетворял единство науки под бесконечной множественностью ее проявлений». На заре развития радиотехники Пуанкаре выступает с теоретическим анализом достигнутых результатов и читает лекции о беспроволочной телеграфии. А в двенадцатитомном «Курсе математической физики», прочитанном им в течение ряда лет в Сорбонне, рассмотрены все разделы современной ему теоретической физики.

Начал он этот курс в годы, когда здание физики казалось прочно и незыблемо покоящимся на фундаменте классической ньютоновской механики.