И все же первый чемпионат, в котором участвовал Бобров, не принес ему и его команде чемпионского звания. В том сезоне 1-е место взяли столичные динамовцы, ЦДКА довольствовался 2-м местом. Зато Кубок Советского Союза ЦДКА из своих рук не упустил. 14 октября в финальном матче встретились все те же ЦДКА и «Динамо», и первый победил – 2:1. В сезоне 1945 года Бобров забил 24 гола (в 21 матче), что для дебютанта было результатом фантастическим.

Между тем победой в розыгрыше кубка сезон для Боброва не закончился. Осенью того же года столичное «Динамо», в которое для усиления был включен и Бобров, отправилось на товарищеские игры в Англию. Местная публика поначалу отнеслась к этим играм без особого энтузиазма, считая, что русские футболисты недалеко ушли от африканских, короче – слабаки. Одна из лондонских газет накануне игр писала: «Русские – это попросту начинающие игроки, они рабочие, которые ездят на игру ночью, используя свободное от изнурительной многочасовой работы время». Знали бы они, что будет твориться на первой же игре, наверняка поостереглись бы делать такие заявления.

Первым соперником «Динамо» оказался именитый клуб «Челси». В первом тайме все складывалось так, как предвещали накануне матча местные газеты – англичане ушли на перерыв, забив нам два «сухих» мяча. Однако во втором тайме характер игры резко изменился. Наши пошли в атаку, и сначала Карцев, а затем Архангельский сравнивают счет. Зрители притихли в предчувствии близкой беды. И это предчувствие их не обмануло. До конца матча оставалось десять минут, когда Бобров, получив филигранный пас от Карцева, стремительно прошел к воротам соперника и нанес мощный удар. Мяч в сетке! 3:2.

Во втором матче «Динамо» встречалось с клубом «Кардифф-Сити» и вновь не пощадило английскую публику – выиграло со счетом 10:1.