Игра настолько понравилась Боброву, что он дал себе слово обязательно в нее сыграть. И слово свое сдержал. В конце декабря 1946 года в Москве состоялся хоккейный матч между командами ЦДКА, в которой играл Бобров, и ВВС. Напряженная игра закончилась победой ЦДКА – 5:3, причем три гола забил неутомимый Бобров. Согласно легенде, именно после этого матча произошло знакомство Боброва с Василием Сталиным. В те дни Василий был в Москве проездом (он командовал авиационным корпусом в Германии) и специально пришел посмотреть на диковинную штуку – канадский хоккей. И несмотря на то что его любимая команда ВВС проиграла, Василий получил от игры огромное удовольствие. И особенно от кудесника клюшки Боброва.

Между тем пренебрежительное отношение Боброва к своему здоровью сыграло с ним злую шутку. Начало следующего футбольного сезона он встретил на скамейке запасных. И ЦДКА (тогда из-за травм не играл и другой гений атаки – Григорий Федотов) в первом круге уступил «Динамо» 5 очков. Но затем Бобров и Федотов вернулись в строй. В том сезоне Бобров в 19 играх забил 14 мячей, став вместе с В. Николаевым лучшим бомбардиром в команде (последний забил 14 мячей в 21 игре).

Стоит отметить, что замыкала турнирную таблицу чемпионата страны по футболу команда ВВС (набрав всего лишь 11 очков, она заняла 13-е место). Команда эта появилась на свет благодаря энергичной деятельности Василия Сталина, который в июле 1947 года вернулся на родину и стал помощником командующего военно-воздушными силами Московского военного округа по строевой части. Будучи заядлым спортсменом, Сталин с энергией, достойной восхищения, учредил команды «летчиков» по всем видам спорта. Правда, действовал он при этом сообразно своему происхождению и высокому положению – весьма бесцеремонно. Он или переманивал талантливых игроков из других команд, обещая им всевозможные блага, или заставлял их переходить в свою команду под угрозой репрессий. За это болельщики других команд не любили «летчиков», называли их «матрацниками» (у игроков ВВС была полосатая форма).