И все же настойчивость, с которой Соловьев упрямо шел к своей цели, сделала свое дело. В самом конце 70-х кинематографическая удача улыбнулась ему. В 1979 году сразу три режиссера обратили внимание на Соловьева, причем двое из них утвердили его на главные роли: Виктор Титов доверил ему роль Адама в телевизионной мелодраме «Адам женится на Еве», а Валерий Михайловский утвердил Соловьева на роль бандита в детективе «По данным уголовного розыска». Третьим режиссером был Владимир Мотыль, который взял Соловьева на небольшую роль в экранизацию «Леса» А. Островского. Однако «Лес» в прокат тогда так и не вышел (его выпустят только семь лет спустя), но мелодрама и детектив благополучно добрались до зрителя и принесли Соловьеву первый успех. Молодого актера заметили не только зрители, но и режиссеры, которые с этого момента стали приглашать его в свои картины. Например, Иван Киасашвили взял его на небольшую роль в комедию «Дамы приглашают кавалеров» (1981), а Тамара Лисициан пригласила сыграть молодого американца в картине «На Гранатовых островах» (1982).

В 1983 году Соловьев сыграл одну из самых известных своих ролей – конокрада и ловеласа Красавчика в телефильме «Зеленый фургон» Александра Павловского. Стоит отметить, что первоначально эту картину должен был снимать Владимир Высоцкий, но преждевременная смерть в июле 1980 года помешала ему это сделать. И вот три года спустя за этот проект взялся Павловский. На роль Красавчика он собирался пригласить актера Николая Караченцова, которого хорошо знал еще по предыдущему своему фильму – «Трест, который лопнул». На актера уже были пошиты костюмы, и он вот-вот должен был прибыть на съемки. Как вдруг в самый последний момент все рухнуло. Караченцов позвонил режиссеру и сообщил, что театр Ленком срочно уезжает в Париж по приглашению знаменитого французского модельера Пьера Кардена. И Павловскому пришлось искать другого актера на роль Красавчика.