На следующий год, по инициативе Кано. Мияги был официально приглашен в Киото, для участия в фестивале, организованном ВАБИ – Всеяпонской ассоциацией боевых искусств (Дай-ниппон-бутокукай). Эта организация, созданная в 1895 году, устраивала такие фестивали регулярно. Мияги был очень плотно занят преподавательской работой в своей ассоциации, поэтому поехать в Киото не смог. Вместо себя он послал лучшего своего ученика, Синзато Дзинана (1901-1945). Его выступление произвело сильное впечатление. Все увидели, что каратэ – это не только ритуал, но в первую очередь грозная система рукопашного боя. Когда у Синзато стали спрашивать, как называется его «рю» (школа), он ответил: «ханко-рю» (школа середины). По возвращении домой его спонтанный ответ получил одобрение учителя, процитировавшего по этому поводу слова из китайского стихотворения: «все на свете одновременно и жестко, и мягко» (в том смысле, что везде побеждает «золотая середина»). Так родилось название Годзю-рю. В 1933 году школу Мияги официально зарегистрировала ВАБИ, именно под этим названием.

В 1932 году Мияги отправился в Осака, по приглашению одной из кафедр университета Кан-сай. Затем он побывал в Киото, в штаб-квартире ВАБИ и, наконец, в Токио. Там он встретился с Ямагучи Гогэном (1909-1989), молодым человеком, которому суждено было стать его преемником и продолжателем его дела.

В 1934 году Мияги по приглашению одной газеты уехал на Гавайи. Там он провел 8 месяцев, в течение которых преподавал технику каратэ служащим гавайской полиции и участвовал в показательных выступлениях. Любопытно, что в газетах каратэ Мияги называли двойным термином: «кэн-по-каратэ».